Chi tiết:

a) Vì MNPQ là bình hành hình nên MN // QP và MN = QP

Lại có: \ (MI = \ frac {MN} {2} \) (Tôi là trung điểm của MN) \ (QK = \ frac {QP} {2} \) (K là trung điểm của QP) (Tôi là trung điểm của MN)(K is center of QP)

Suy ra: MI // QK và MI = QK

Do đó tứ giác MIKQ là bình hành hình. (1)

Mặt khác: MI = QM \ (= \ frac {MN} {2} \) (theo GT) (2)(theo GT) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MIKQ là hình thoi.

b) Ta has \ (\ widehat {AMI} + \ widehat {IMQ} = {{180} ^ {0}} \) (Vì hai góc bù) (Vì hai góc bù)

\ (\ widehat {AMI} \, \, = {{180} ^ {0}} \ widehat {-IMQ} = {{180} ^ {0}} - {{120} ^ {0}} = {{ 60} ^ {0}} \)

Mặt khác: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M)

MI = MQ (Tứ giác MIKQ là hình thoi)

Suy ra: MA = MI.

AMI is tam giác cân có góc bằng 60 0

should \ (\ Delta \) AMI are tam giác đều.AMI are tam giác đều.

c) Ta có PN // MA và PN = MA (Vì PN // QM và QM = AM) nên tứ giác AMPN là bình hành. (3)

MAN has AI is the center and AI = 

Do đó: \ (\ Delta \) MAN vuông tại A \ (\ Rightarrow \ widehat {MAN} = {{90} ^ {0}} \) (4)MAN Square at A  (4)

Từ (3) và (4): AMPN tứ giác là chữ nhât.