Giả sử gọi cạnh hình vuông là aa và bán kính đường tròn là RR.
Khi đó, chu vi hình vuông là 4a4a và chu vi hình tròn là 2πR2πR.
Theo đề bài ra ta có: 4a=2πR⇒a=πR24a=2πR⇒a=πR2 
Ta lập tỉ số diện tích hình vuông và hình tròn:
Shv/Shtr=a^2/πR^2ShvShtr=a2πR2 =(πR2)2πR2(πR2)2πR2= π2R24πR2=π4<1π2R24πR2=π4<1 (vì π≈3,14)
⇒Shv<Shtr
Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.