LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9

08/04/2020 16:45:47

Cho tam giác ABC cân ( AB=AC). Các đường cao AG BE CF gặp nhau tại H

Cho tam giác ABC cân ( AB=AC). Các đường cao AG,BE,CF gặp nhau tại H.

a, Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này

b, Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.

c, chứng minh AH.BE=AF.BC

7 trả lời

1.984

7 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

2

0

+ Xét tam giác AEH vuông tại E có: EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AH
=> EI = AH/2 = AI = HI (định lý)
=> tam giác AIE cân tại I
=> góc IEA = góc IAE (1)
+ Xét tam giác EBC vuông tại E có: EG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> EG = BC/2 = BG = GC
=> tam giác EGC cân tại G
=> góc GEC = góc GCE (2)
Lấy (1) + (2) , ta được: góc IEA + góc GEC = góc IAE + góc GCE = 90 độ ( vì tam giác AGC vuông tại G )
=> góc IEA + góc GEC = 90 độ
=> góc IEG = 180 - 90 = 90 độ
=> GE vuông góc IE tại E
=> GE là tiếp tuyến của đường tròn (I)

1

1

3

2

1

1

3

2

1

0

2

1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC cân ( AB=AC)Các đường cao AG BE CF gặp nhau tại H Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm) (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tìm giá trị của tham số để 2 đường thẳng (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải pt 6x^2-2x-6=0 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính số đo góc BAx (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đoạn mạch trong đó: R1 = 20 Ω; A1 = 2,4 Ω; A = 3 Ω (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho ( O; R ) có đường kính AB = 8cm. Điểm M thuộc ( O ) sao cho MA < MB. Tính góc AMB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC), nội tiếp đường tròn ( O). Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ điểm C trên đường tròn (O) sao cho AC < BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình: 3x-y=5 và 2x+3y=18 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 45 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe máy gấp 4 lận vận tốc xe đạp (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 4\) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD cắt đường cao BE tại H, AD cắt (O) tại I. Chứng minh: DH = DI (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

\(\left( \frac{1}{\sqrt{x-3}} + \frac{1}{\sqrt{x+3}} \right) \cdot \left( 1 - \frac{3}{\sqrt{x}} \right)\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn ( O; R), hai tiếp tuyển tại A và B của đường tròn cắt nhau tại điểm M, đoạn thẳng OM cắt đường tròn ( ) O tại I và cắt AB tại K (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT 19% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kê thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho (O) đường kính AB có dây Ap cắt tiếp tuyến B tại T. Chứng minh: góc AOP = 2góc ATB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn đã cho (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải phương trình (1) khi \( m = -4 \)? Tìm \( m \) để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thỏa \[ \sqrt{\frac{x_1^2 - mx_1 + 1}{x_2^2 - mx_2 + 1}} = -\frac{x_1}{x_2}. \] (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Thực hiện các phép tính sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và \(\left( {I;R} \right)\) với \(R < 5{\rm{\;cm}}.\) Biết \(OI = 3{\rm{\;cm}},\) giá trị của \(R\) để hai đường tròn tiếp xúc trong là

Cho hai đường tròn \(\left( {O;1{\rm{\;cm}}} \right)\) và \(\left( {I;3{\rm{\;cm}}} \right)\) cắt nhau, đoạn thẳng \(OI\) có độ dài là

Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(7{\rm{\;cm}}\) và \(\left( {I;\,4{\rm{\;cm}}} \right).\) Biết \(OI = 1{\rm{\;cm,}}\) vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( I \right)\) là

II. Thông hiểu Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có \[AC = 16{\rm{\;cm}}.\] Biết rằng bốn điểm \[A,B,C,D\] cùng thuộc một đường tròn. Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD.\] Tâm và bán kính của đường tròn đó là

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và dây \[CD\] không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Từ một điểm \[M\] nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến \[ME,MF\] đến đường tròn (với \[E,F\] là các tiếp điểm). Đoạn \[OM\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[I.\] Kẻ đường kính \[ED\] của đường tròn ...

Một họa tiết trang trí có dạng hình tròn bán kính \[5{\rm{\;dm}}\] được chia thành nhiều hình quạt tròn (hình vẽ), mỗi hình quạt tròn có góc ở tâm là \[7,5^\circ .\] Diện tích tất cả các hình quạt tròn được tô màu ở hình vẽ trên là bao nhiêu ...

Hình vẽ dưới đây mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên:Hai đường tròn của cặp cồng chiêng ở hình nào tiếp xúc trong với nhau?

Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right),\,\,\left( {O';R'} \right)\] cắt nhau tại \[A,\,\,B,\] trong đó \[O' \in \left( O \right).\] Kẻ đường kính \[O'C\] của \[\left( O \right).\] Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] bán kính \[OA.\] Từ trung điểm \[M\] của \[OA\] vẽ dây \[BC \bot OA.\] Biết độ dài đường tròn \[\left( O \right)\] là \[4\pi {\rm{\;cm}}.\] Độ dài cung lớn \[BC\] là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

Hoàng Trịnh Minh

Nguyễn Ngọc Trân

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ__Lê Diệu Thùy__ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×