Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

CMR phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2   với mọi giá trị của  m

Cho phương trình: x^2-2(m-1)x+m-5=0  (x là ẩn, m là tham số ).

     a). CMR phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2   với mọi giá trị của  m.

     b). Tìm tất cả các giá trị của  m để PTđã cho có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn ĐKx1^2+x2^2=10

3 trả lời
Hỏi chi tiết
487
1
0
Jackson Yee
22/04/2020 09:47:09

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Phuonggg
22/04/2020 09:57:58
a) Δ' = (m - 1)^2 - (m - 5)
         = m^2 - 2m + 1 - m + 5
         = m^2 - 3m + 6 
pt có 2 nghiệm pb <=> Δ' > 0
=> m^2 - 3m + 6 > 0
=> (m^2 - 3m + 9/4) + 15/4 > 0
=> (m - 3/2)^2 + 15/4 > 0 luôn đúng
=> m thuộc R
1
1
Phuonggg
22/04/2020 10:00:38
b) Áp dụng vi - et: 
x1 + x2 = 2m - 2
x1.x2 = m - 5
Ta có:
x1^2 + x2^2 = 10
=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 10
=> (2m - 2)^2 - 2(m - 5) = 10
=> 4m^2 - 8m + 4 - 2m + 10 = 10
=> 4m^2 - 10m + 4 = 0
=> m = 2 hoặc m = 1/2

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo