c) Có: AB // CD (câu b)

Hay: BE // CD

=> EBCˆ=BCDˆEBC^=BCD^ (2 góc so le trong) (1)

Có: ΔAMB = ΔCMD (câu a)

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà: BE = AB => BE = CD

Xét ΔEBC và ΔDCB ta có:

BC: cạnh chung

EBCˆ=BCDˆ (đã chứng minh ở 1)

BE = CD (cmt)

=> ΔEBC = ΔDCB (c - g - c)

=> EC = BD (2 cạnh tương ứng) (3)

Mà: BM = DM => BM = 1/2BD (2)

Từ (2) và (3) => BM = 1/2 EC

Hay: BM = EC/2