02/05/2020 21:24:49

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2 + 6x1x2 + x2^2 = 0

12 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

1.280

12 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Câu 1:

x^{2} + (m - 3) x - 2 m + 1 = 0 (1) ∆ = m^{2} - 6 m + 9 - 4 (- 2 m + 1) = m^{2} - 6 m + 9 + 8 m - 4 = m^{2} + 2 m + 1 + 4 = {(m + 1)}^{2} + 4 > 0, v ớ i m ọ i m D o đ ó : p t (1) l u ô n c ó 2 n g h i ệ m p b v ớ i m ọ i m T h e o V i e t : S = x_{1} + x_{2} = 3 - m P = x_{1} x_{2} = - 2 m + 1 T a c ó : x_{1}^{2} + 6 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} = 0 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + 6 x_{1} x_{2} = 0 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} + 4 x_{1} x_{2} = 0 \Leftrightarrow {(3 - m)}^{2} + 4 (- 2 m + 1) = 0 \Leftrightarrow 9 - 6 m + m^{2} - 8 m + 4 = 0 \Leftrightarrow m^{2} - 14 m + 13 = 0 \Leftrightarrow m = 13 h a y m = 1 V ậ y m = 13 h a y m = 1

mk cần câu 3, 4

C â u 3 : a) x^{2} - 2 m x + 3 m - 8 = 0 (1) ∆' = m^{2} - 3 m + 8 = m^{2} - 2 m . \frac{3}{2} + \frac{9}{4} + \frac{23}{4} = {(m - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{23}{4} > 0, v ớ i m ọ i m D o đ ó p t (1) l u ô n c ó 2 n g h i ệ m p b v ớ i m ọ i m b) T h e o V i e t : S = x_{1} + x_{2} = 2 m P = x_{1} x_{2} = 3 m - 8 T a c ó : (x_{1} - 2) (x_{2} - 2) < 0 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} - 2 x_{1} - 2 x_{2} + 4 < 0 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) + 4 < 0 \Leftrightarrow 3 m - 8 - 4 m + 4 < 0 \Leftrightarrow - m - 4 < 0 \Leftrightarrow m > - 4 V ậ y m > - 4 t h ì (x_{1} - 2) (x_{2} - 2) < 0

3.
a) Δ' = m^2 - (3m - 8)
   = m^2 - 3m + 8
   = (m^2 - 3m + 9/4) + 21/4
   = (m - 3/2)^2 + 21/4 > 0 với mọi m
=> pt luôn có 2 nghiệm pb

3.
b) Áp dụng vi-et:
x1 + x2 = 2m
x1.x2 = 3m - 8
Ta có: (x1 - 2)(x2 - 2) < 0
=> x1x2 - 2 (x1 + x2) + 4 < 0
=> 3m - 8 - 2(2m) + 4 < 0
=> -4 - m < 0
=> m > -4

câu 5 lm như nào vậy

4.
Δ = (m+ 4)^2 - 4.(3m - 3)
= m^2 + 8m + 16 - 12m + 12
= m^2 - 4m + 4 + 24
= (m - 2)^2 + 24 > 0
=> pt có 2 nghiệm pb
Áp dụng vi-et:
x1 + x2 = m + 4
x1.x2 = 3m - 3
Ta có: x1^2 + x2^2 ≥ 0
=> (x1 + x2)^2 - 2x1x2 ≥ 0
=> (m + 4)^2 - 2(3m - 3) ≥ 0
=> m^2 + 8m + 16 - 6m + 6 ≥ 0
=> m^2 + 2m + 22 ≥ 0
=> m thuộc R

có j đó sai sai đề là x1^3+x2^3 cơ mak

C â u 4 : x^{2} - (m + 4) x + 3 m - 3 = 0 (1) ∆ = m^{2} + 8 m + 16 - 12 m + 12 = m^{2} - 4 m + 4 + 24 = {(m - 2)}^{2} + 24 > 0, v ớ i m ọ i m D o đ ó : p t (1) l u ô n c ó 2 n g h i ệ m p b v ớ i m ọ i m T h e o V i e t : S = x_{1} + x_{2} = m + 4 P = x_{1} x_{2} = 3 m - 3 T a c ó : x_{1}^{3} + x_{2}^{3} \geq 0 \Leftrightarrow (x_{1} + x_{2}) (x_{1}^{2} - x_{1} x_{2} + x_{2}^{2}) \geq 0 \Leftrightarrow (x_{1} + x_{2}) [{(x_{1} + x_{2})}^{2} - 3 x_{1} x_{2}] \geq 0 \Leftrightarrow (m + 4) (m^{2} + 8 m + 16 - 9 m + 9) \geq 0 \Leftrightarrow (m + 4) (m^{2} - m + 25) \geq 0 \Leftrightarrow m + 4 \geq 0 (v ì m^{2} - m + 25 = {(m - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{23}{4} > 0, v ớ i m ọ i m) \Leftrightarrow m \geq - 4 V ậ y m \geq - 4 t h ì p t (1) c ó 2 n g h i ệ m x_{1}, x_{2} t h ỏ a m ã n x_{1}^{3} + x_{2}^{3} \geq 0

còn câu 5 nữa giúp mk với ạ

C â u 5 : x^{2} - x + m + 1 = 0 (1) ∆ = 1 - 4 m - 4 = - 4 m - 3 p t (1) c ó 2 n g h i ệ m x_{1}, x_{2} \Leftrightarrow ∆ \geq 0 \Leftrightarrow - 4 m - 3 \geq 0 \Leftrightarrow m \leq - \frac{3}{4} (*) 2 n g h i ệ m l à : x_{1} = \frac{1 + \sqrt{- 4 m - 3}}{2} h a y x_{2} = \frac{1 - \sqrt{- 4 m - 3}}{2} T a c ó : |x_{1} - x_{2}| = 2 \Leftrightarrow |\frac{1 + \sqrt{- 4 m - 3}}{2} - \frac{1 - \sqrt{- 4 m - 3}}{2}| = 2 \Leftrightarrow |\frac{1 + \sqrt{- 4 m - 3} - 1 + \sqrt{- 4 m - 3}}{2}| = 2 \Leftrightarrow |\sqrt{- 4 m - 3}| = 2 \Leftrightarrow \sqrt{- 4 m - 3} = 2 h a y \sqrt{- 4 m - 3} = - 2 (V N) \Leftrightarrow - 4 m - 3 = 4 \Leftrightarrow - 4 m = 7 \Leftrightarrow m = - \frac{7}{4} S o v ớ i đ k (*), n h ậ n m = - \frac{7}{4} V ậ y m = - \frac{7}{4} t h ì p t (1) c ó 2 n g h i ệ m x_{1}, x_{2} t h ỏ a |x_{1} - x_{2}| = 2

C â u 2 : a) x^{2} - (m - 1) x + m - 3 = 0 (1) ∆ = m^{2} - 2 m + 1 - 4 m + 12 = m^{2} - 6 m + 9 + 4 = {(m - 3)}^{2} + 4 > 0, v ớ i m ọ i m D o đ ó : p t (1) l u ô n c ó 2 n g h i ệ m p b v ớ i m ọ i m b) T h e o V i e t : S = x_{1} + x_{2} = m - 1 P = x_{1} x_{2} = m - 3 T a c ó : x_{1} (2 - x_{2}) + x_{2} (2 - x_{1}) = - 2 \Leftrightarrow 2 x_{1} - x_{1} x_{2} + 2 x_{2} - x_{1} x_{2} = - 2 \Leftrightarrow 2 (x_{1} + x_{2}) - 2 x_{1} x_{2} = - 2 \Leftrightarrow x_{1} + x_{2} - x_{1} x_{2} = - 1 \Leftrightarrow m - 1 - m + 3 = - 1 \Leftrightarrow 2 = - 1 (v ô l ý) V ậ y k o c ó m t h ỏ a y c b t

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2 + 6x1x2 + x2^2 = 0 Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một đội trồng cây gây rừng theo kế hoạch mỗi ngày đội đó phải trồng được 50 cây. Khi thực hiện, mỗi ngày đội đó trồng được 61 cây. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn trồng thêm được 5 cây nữa. Hỏi theo kế hoạch, đội phải trồng bao nhiêu cây? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4cm và diện tích của nó là 60cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH, BD = 75, CD = 100. Tính BH, CH (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho phương trình: (m - 1)x^2 +2(m - 1)x - m = 0 a) Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó b) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm đều âm (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Hội nghị Ianta diễn ra trong bối cảnh Chiến tranh thế giới thứ hai (Toán học - Lớp 9)

33 trả lời

Cho tam giácABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, E là trung điểm của AB, BC, CD. Biết ND cắt MC tại I. CM: MC vuông góc ND (Toán học - Lớp 9)

8 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm. a) Hỏi bán kính R của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b? b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm). a) Đường tròn (O'; 3 cm); b) Đường tròn (O'; 1 cm); c) Đường tròn (O'; 8 cm). (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm hai số đó (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn. Tính P khi x = 6 - 2√5 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2 + 6x1x2 + x2^2 = 0

Rút gọn biểu thức A. Tìm x để A có giá trị là 1 số nguyên (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác IMOP là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4cm và diện tích của nó là 60cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH, BD = 75, CD = 100. Tính BH, CH (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: (m - 1)x^2 +2(m - 1)x - m = 0 a) Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó b) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm đều âm (Toán học - Lớp 9)

Hội nghị Ianta diễn ra trong bối cảnh Chiến tranh thế giới thứ hai (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giácABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I (Toán học - Lớp 9)

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, E là trung điểm của AB, BC, CD. Biết ND cắt MC tại I. CM: MC vuông góc ND (Toán học - Lớp 9)

1/2x trừ 3 - 3/x(2x - 3) = 5/x (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hai điểm O và O' cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm). a) Đường tròn (O'; 3 cm); b) Đường tròn (O'; 1 cm); c) Đường tròn (O'; 8 cm). (Toán học - Lớp 9)

Tìm hai số đó (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn. Tính P khi x = 6 - 2√5 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2 + 6x1x2 + x2^2 = 0

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời