02/05/2020 21:24:49

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2 + 6x1x2 + x2^2 = 0

12 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

1.299

12 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Câu 1:

x^{2} + (m - 3) x - 2 m + 1 = 0 (1) ∆ = m^{2} - 6 m + 9 - 4 (- 2 m + 1) = m^{2} - 6 m + 9 + 8 m - 4 = m^{2} + 2 m + 1 + 4 = {(m + 1)}^{2} + 4 > 0, v ớ i m ọ i m D o đ ó : p t (1) l u ô n c ó 2 n g h i ệ m p b v ớ i m ọ i m T h e o V i e t : S = x_{1} + x_{2} = 3 - m P = x_{1} x_{2} = - 2 m + 1 T a c ó : x_{1}^{2} + 6 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} = 0 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + 6 x_{1} x_{2} = 0 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} + 4 x_{1} x_{2} = 0 \Leftrightarrow {(3 - m)}^{2} + 4 (- 2 m + 1) = 0 \Leftrightarrow 9 - 6 m + m^{2} - 8 m + 4 = 0 \Leftrightarrow m^{2} - 14 m + 13 = 0 \Leftrightarrow m = 13 h a y m = 1 V ậ y m = 13 h a y m = 1

mk cần câu 3, 4

C â u 3 : a) x^{2} - 2 m x + 3 m - 8 = 0 (1) ∆' = m^{2} - 3 m + 8 = m^{2} - 2 m . \frac{3}{2} + \frac{9}{4} + \frac{23}{4} = {(m - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{23}{4} > 0, v ớ i m ọ i m D o đ ó p t (1) l u ô n c ó 2 n g h i ệ m p b v ớ i m ọ i m b) T h e o V i e t : S = x_{1} + x_{2} = 2 m P = x_{1} x_{2} = 3 m - 8 T a c ó : (x_{1} - 2) (x_{2} - 2) < 0 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} - 2 x_{1} - 2 x_{2} + 4 < 0 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) + 4 < 0 \Leftrightarrow 3 m - 8 - 4 m + 4 < 0 \Leftrightarrow - m - 4 < 0 \Leftrightarrow m > - 4 V ậ y m > - 4 t h ì (x_{1} - 2) (x_{2} - 2) < 0

3.
a) Δ' = m^2 - (3m - 8)
   = m^2 - 3m + 8
   = (m^2 - 3m + 9/4) + 21/4
   = (m - 3/2)^2 + 21/4 > 0 với mọi m
=> pt luôn có 2 nghiệm pb

3.
b) Áp dụng vi-et:
x1 + x2 = 2m
x1.x2 = 3m - 8
Ta có: (x1 - 2)(x2 - 2) < 0
=> x1x2 - 2 (x1 + x2) + 4 < 0
=> 3m - 8 - 2(2m) + 4 < 0
=> -4 - m < 0
=> m > -4

câu 5 lm như nào vậy

4.
Δ = (m+ 4)^2 - 4.(3m - 3)
= m^2 + 8m + 16 - 12m + 12
= m^2 - 4m + 4 + 24
= (m - 2)^2 + 24 > 0
=> pt có 2 nghiệm pb
Áp dụng vi-et:
x1 + x2 = m + 4
x1.x2 = 3m - 3
Ta có: x1^2 + x2^2 ≥ 0
=> (x1 + x2)^2 - 2x1x2 ≥ 0
=> (m + 4)^2 - 2(3m - 3) ≥ 0
=> m^2 + 8m + 16 - 6m + 6 ≥ 0
=> m^2 + 2m + 22 ≥ 0
=> m thuộc R

có j đó sai sai đề là x1^3+x2^3 cơ mak

C â u 4 : x^{2} - (m + 4) x + 3 m - 3 = 0 (1) ∆ = m^{2} + 8 m + 16 - 12 m + 12 = m^{2} - 4 m + 4 + 24 = {(m - 2)}^{2} + 24 > 0, v ớ i m ọ i m D o đ ó : p t (1) l u ô n c ó 2 n g h i ệ m p b v ớ i m ọ i m T h e o V i e t : S = x_{1} + x_{2} = m + 4 P = x_{1} x_{2} = 3 m - 3 T a c ó : x_{1}^{3} + x_{2}^{3} \geq 0 \Leftrightarrow (x_{1} + x_{2}) (x_{1}^{2} - x_{1} x_{2} + x_{2}^{2}) \geq 0 \Leftrightarrow (x_{1} + x_{2}) [{(x_{1} + x_{2})}^{2} - 3 x_{1} x_{2}] \geq 0 \Leftrightarrow (m + 4) (m^{2} + 8 m + 16 - 9 m + 9) \geq 0 \Leftrightarrow (m + 4) (m^{2} - m + 25) \geq 0 \Leftrightarrow m + 4 \geq 0 (v ì m^{2} - m + 25 = {(m - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{23}{4} > 0, v ớ i m ọ i m) \Leftrightarrow m \geq - 4 V ậ y m \geq - 4 t h ì p t (1) c ó 2 n g h i ệ m x_{1}, x_{2} t h ỏ a m ã n x_{1}^{3} + x_{2}^{3} \geq 0

còn câu 5 nữa giúp mk với ạ

C â u 5 : x^{2} - x + m + 1 = 0 (1) ∆ = 1 - 4 m - 4 = - 4 m - 3 p t (1) c ó 2 n g h i ệ m x_{1}, x_{2} \Leftrightarrow ∆ \geq 0 \Leftrightarrow - 4 m - 3 \geq 0 \Leftrightarrow m \leq - \frac{3}{4} (*) 2 n g h i ệ m l à : x_{1} = \frac{1 + \sqrt{- 4 m - 3}}{2} h a y x_{2} = \frac{1 - \sqrt{- 4 m - 3}}{2} T a c ó : |x_{1} - x_{2}| = 2 \Leftrightarrow |\frac{1 + \sqrt{- 4 m - 3}}{2} - \frac{1 - \sqrt{- 4 m - 3}}{2}| = 2 \Leftrightarrow |\frac{1 + \sqrt{- 4 m - 3} - 1 + \sqrt{- 4 m - 3}}{2}| = 2 \Leftrightarrow |\sqrt{- 4 m - 3}| = 2 \Leftrightarrow \sqrt{- 4 m - 3} = 2 h a y \sqrt{- 4 m - 3} = - 2 (V N) \Leftrightarrow - 4 m - 3 = 4 \Leftrightarrow - 4 m = 7 \Leftrightarrow m = - \frac{7}{4} S o v ớ i đ k (*), n h ậ n m = - \frac{7}{4} V ậ y m = - \frac{7}{4} t h ì p t (1) c ó 2 n g h i ệ m x_{1}, x_{2} t h ỏ a |x_{1} - x_{2}| = 2

C â u 2 : a) x^{2} - (m - 1) x + m - 3 = 0 (1) ∆ = m^{2} - 2 m + 1 - 4 m + 12 = m^{2} - 6 m + 9 + 4 = {(m - 3)}^{2} + 4 > 0, v ớ i m ọ i m D o đ ó : p t (1) l u ô n c ó 2 n g h i ệ m p b v ớ i m ọ i m b) T h e o V i e t : S = x_{1} + x_{2} = m - 1 P = x_{1} x_{2} = m - 3 T a c ó : x_{1} (2 - x_{2}) + x_{2} (2 - x_{1}) = - 2 \Leftrightarrow 2 x_{1} - x_{1} x_{2} + 2 x_{2} - x_{1} x_{2} = - 2 \Leftrightarrow 2 (x_{1} + x_{2}) - 2 x_{1} x_{2} = - 2 \Leftrightarrow x_{1} + x_{2} - x_{1} x_{2} = - 1 \Leftrightarrow m - 1 - m + 3 = - 1 \Leftrightarrow 2 = - 1 (v ô l ý) V ậ y k o c ó m t h ỏ a y c b t

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2 + 6x1x2 + x2^2 = 0 Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một đội trồng cây gây rừng theo kế hoạch mỗi ngày đội đó phải trồng được 50 cây. Khi thực hiện, mỗi ngày đội đó trồng được 61 cây. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn trồng thêm được 5 cây nữa. Hỏi theo kế hoạch, đội phải trồng bao nhiêu cây? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4cm và diện tích của nó là 60cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH, BD = 75, CD = 100. Tính BH, CH (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho phương trình: (m - 1)x^2 +2(m - 1)x - m = 0 a) Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó b) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm đều âm (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Hội nghị Ianta diễn ra trong bối cảnh Chiến tranh thế giới thứ hai (Toán học - Lớp 9)

33 trả lời

Cho tam giácABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, E là trung điểm của AB, BC, CD. Biết ND cắt MC tại I. CM: MC vuông góc ND (Toán học - Lớp 9)

8 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho AB và CD là hai dây song song của một đường tròn ( tia AB và tia CD cùng chiều) Chứng minh sđ cung AC=sđ cung DB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O; 4cm) và 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo cung nhỏ BC bằng 60° (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2 + 6x1x2 + x2^2 = 0

Rút gọn biểu thức A. Tìm x để A có giá trị là 1 số nguyên (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác IMOP là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4cm và diện tích của nó là 60cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH, BD = 75, CD = 100. Tính BH, CH (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: (m - 1)x^2 +2(m - 1)x - m = 0 a) Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó b) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm đều âm (Toán học - Lớp 9)

Hội nghị Ianta diễn ra trong bối cảnh Chiến tranh thế giới thứ hai (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giácABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I (Toán học - Lớp 9)

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, E là trung điểm của AB, BC, CD. Biết ND cắt MC tại I. CM: MC vuông góc ND (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh A = x4- 2x3 + 2010x2 - 2016x + 2016 > 0 (Toán học - Lớp 9)

Tìm x và y biết x, y là số nguyên dương (x+y)^3 + 6xy + 3y^2 + y = 8x^3 + 9x^2 + 1 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 9)

Tìm x, y thoả mãn (Toán học - Lớp 9)

Cho AB và CD là hai dây song song của một đường tròn ( tia AB và tia CD cùng chiều) Chứng minh sđ cung AC=sđ cung DB (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = mx - 4 (m là tham số, m khác 0). Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;8cm), cung nhỏ AB sao cho \( AOB = 90^\circ \) (Toán học - Lớp 9)

đúng/sai có lời giải tóm tắt (Toán học - Lớp 9)

Cho hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có đường kính là 12 cm và 8 cm (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; 4cm) và 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo cung nhỏ BC bằng 60° (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2 + 6x1x2 + x2^2 = 0

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời