Giải:
Do tam giác ABC là tam giác vuông tại A
=> góc BAC = 90 
mà theo đề bài , góc ABC = 60
Trong 1 tam giác, tổng 3 góc của 1 tam giác = 180 
=> góc BAC = 30  hay góc ICB = 30
Ta lại có BI là tia phân giác góc ABC 
=> góc ABI = góc IBC = 1/2 góc ABC = 30
Xet tam giác IBC có
Góc IBC = 30 
góc ICB = 30
=> tam giác IBC cân tại I (tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên = nhau,2 góc = nhau )