Xét $∆\mathrm{ABC}$cân tại A, có:
$\stackrel{⏜}{\mathrm{A}}$+$\hat{\mathrm{B}}$+$\stackrel{⏜}{\mathrm{C}}$=${180}^0$(t/c tổng 3 góc trong một tam giác)
Mà:$\hat{\mathrm{A}}={80}^0$
$\Rightarrow$góc B + góc C =180 độ - 80 độ
suy ra : góc B+góc C = 100 độ
có: tam giác ABC là tam giác cân
suy ra góc B= góc C
mà: góc B+góc C= 100 độ
suy ra góc B=góc C=1 phần 2 100 độ=100 phần 2=50 độ
Xét tam giác HBC, có:
góc HBC+góc HCB+gócBHC= 180 độ( t/c tổng 3 góc trong 1 tam giác)
mà : góc BHC=90 độ(gt)
       góc HCB= 50 độ(cmt)
suy ra góc HBC=180 -( 90+50)
suy ra: góc HBC=40 độ