Δ ABC có ^C=90o,^A=60oC^=90o,A^=60o 

=> ^B=30oB^=30o 

Mà AC đối diện góc 30 độ nên AC= 1/2 AB 

=> AK= 1/2AB. Vậy K là trung điểm AB => KA= KB 

ΔEKB vuông tại K => EB>BK

Mà BK= AK= AC => EB > AC 

Gọi I là giao AC và BD 

Δ AIB có BC, AD là hai đường cao cắt nhau tại E => E là trực tâm 

Mà EK vuông góc AB tại K => K là chân đường cao còn lại 

=> IK vuông góc AB tại K 

=> IK và EK trùng nhau => EK cũng đi qua I 

Vậy AC, BD, EK đồng quy tại I

Gọi I là giao AC và BD 

Δ AIB có BC, AD là hai đường cao cắt nhau tại E => E là trực tâm 

Mà EK vuông góc AB tại K => K là chân đường cao còn lại 

=> IK vuông góc AB tại K 

=> IK và EK trùng nhau => EK cũng đi qua I 

Vậy AC, BD, EK đồng quy tại I