20/07/2020 10:37:17

Chứng minh rằng

Bài 1 : CMR
A = 11 mũ 1000 -1 chia hết 1000
Bài 2 : CMR
B = 2 mũ 99+ 2 mũ 9 chia hết 100

5 Xem trả lời

+ Trả lời

367

5 trả lời

Xếp hạng

1

5

2^9 + 2^99
= 2^9 + (2^11^)9
= (2 + 2^11)(2^8 - 2^7.2^11 + ... - 2.2^77 + 2^88)
Thừa số thứ nhất 2 + 2611 = 2050
Thừa số thứ hai chứa toàn các số chẵn, tức là có dạng 2A.
Do đó: 2^9 + 2699 = 2050.2A = 4100A.
Vậy số A = 2^9 + 2^99 chia hết cho 100.

1

5

Ta có: A= 2^9 +2^99
=2^2(2^7 + 2^97)
=4((2^7 + 2^97) đồng dư 0 (mod 4).
2^5 = 32 đồng 7 (mod 25)
=> 2^10 đồng dư 7^2 (mod 25) đồng dư -1(mod 25).
Mặt khác: A= 2^9 +2^99 =2^9(1+2^90)
mà (1+2^90) = 1 + (2^10)^9 đồng dư 1 -1=0 (mod 25)
=> 2^9 +2^99 đồng dư 0 (mod 25) BSCNN của 4 và 25 =100 =
> A đồng dư 0 (mod 100) hay A chia hết cho 100. cách giải của HCT hay rồi đó.

1

5

Ta có: 2^9 = ..12
2^99 = (2^30)^3.2^3 = (......24)^3.8 = ......24 . 12 = .....88
Suy ra 2^9 + 2^99 = .....12 + ....88 = .....00.
Số có 2 CSTC là 00 thì sẽ chia hết cho 100. (dpcm)

0

1

2^9 + 2^99
= 2^9 + (2^11^)9
= (2 + 2^11)(2^8 - 2^7.2^11 + ... - 2.2^77 + 2^88)
Thừa số thứ nhất 2 + 2611 = 2050
Thừa số thứ hai chứa toàn các số chẵn, tức là có dạng 2A.
Do đó: 2^9 + 2699 = 2050.2A = 4100A.
Vậy số A = 2^9 + 2^99 chia hết cho 100.

0

1

Ta có: A= 2^9 +2^99
=2^2(2^7 + 2^97)
=4((2^7 + 2^97) đồng dư 0 (mod 4).
2^5 = 32 đồng 7 (mod 25)
=> 2^10 đồng dư 7^2 (mod 25) đồng dư -1(mod 25).
Mặt khác: A= 2^9 +2^99 =2^9(1+2^90)
mà (1+2^90) = 1 + (2^10)^9 đồng dư 1 -1=0 (mod 25)
=> 2^9 +2^99 đồng dư 0 (mod 25) BSCNN của 4 và 25 =100 =
> A đồng dư 0 (mod 100) hay A chia hết cho 100.
Ta có: 2^9 = ..12
2^99 = (2^30)^3.2^3 = (......24)^3.8 = ......24 . 12 = .....88
Suy ra 2^9 + 2^99 = .....12 + ....88 = .....00.
Số có 2 CSTC là 00 thì sẽ chia hết cho 100. (dpcm)

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Câu hỏi mới nhất

Một ô tô đi từ hà nội dự định đến huế lúc 20 giờ 30 phút . nếu xe đi với vận tốc 45km/h thì sẽ đến huế chậm hơn so với dự định là 2 giờ . nếu xe chạy 60km/h thì xe sẽ đến huế sớm hơn 2 giờ so với dự định . tính độ dài quãng đường hà nội - huế và thời gian xe xuất phát từ hà nội (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài hát nào của nhạc sĩ Phong Nhã được chọn làm "Đội ca" của Đội Thiếu niên Tiền phong Hồ Chí Minh? Nhanh bước nhanh nhi đồng Cùng nhau ta đi lên Em yêu đội nhi đồng (Âm nhạc - Đại học)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Nêu cách so sánh 2 phân số (Toán học - Lớp 4)

5 trả lời

Khoanh vào ý đúng (Tiếng Anh - Lớp 8)

4 trả lời

Cạnh hình lập phương A gấp đôi cạnh hình lập phương B. Tỉ số thể tích hình lập phương B và thể tích hình lập phương A là (Toán học - Lớp 5)

5 trả lời

Lập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, viết 3 phương trình bậc nhất (Toán học - Lớp 8)

11 trả lời

Viết câu hoàn chỉnh, sử dụng dạng đúng của động từ (Tiếng Anh - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Đề thi, kiểm tra	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Liên hệ	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Chính sách bảo mật	Flashcard	Thơ văn danh ngôn	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
				Xem thêm

Chứng minh rằng

Ex: Toán học - Lớp 8 - 2026-07-08 23:06:45 (Toán học - Lớp 8)

Ex: Toán học - Lớp 8 - 2026-07-08 23:08:30 (Toán học - Lớp 8)

Ex: Toán học - Lớp 8 - 2026-07-08 23:06:20 (Toán học - Lớp 8)

Bài hát nào của nhạc sĩ Phong Nhã được chọn làm "Đội ca" của Đội Thiếu niên Tiền phong Hồ Chí Minh? Nhanh bước nhanh nhi đồng Cùng nhau ta đi lên Em yêu đội nhi đồng (Âm nhạc - Đại học)

Nêu cách so sánh 2 phân số (Toán học - Lớp 4)

Khoanh vào ý đúng (Tiếng Anh - Lớp 8)

Cạnh hình lập phương A gấp đôi cạnh hình lập phương B. Tỉ số thể tích hình lập phương B và thể tích hình lập phương A là (Toán học - Lớp 5)

Lập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, viết 3 phương trình bậc nhất (Toán học - Lớp 8)

Viết câu hoàn chỉnh, sử dụng dạng đúng của động từ (Tiếng Anh - Lớp 8)

Chứng minh rằng

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời