Ta có:  A= 2^9 +2^99
=2^2(2^7 + 2^97)
=4((2^7 + 2^97) đồng dư 0 (mod 4). 
2^5 = 32 đồng 7 (mod 25) 
=> 2^10 đồng dư 7^2 (mod 25) đồng dư -1(mod 25). 
Mặt khác:  A= 2^9 +2^99 =2^9(1+2^90) 
mà (1+2^90) = 1 + (2^10)^9 đồng dư 1 -1=0 (mod 25) 
=> 2^9 +2^99 đồng dư 0 (mod 25)  BSCNN của 4 và 25 =100  =
> A đồng dư 0 (mod 100)  hay A chia hết cho 100.  cách giải của HCT hay rồi đó.
 

Ta có: 2^9 = ..12
          2^99 = (2^30)^3.2^3 = (......24)^3.8 = ......24 . 12 = .....88
Suy ra 2^9 + 2^99 = .....12 + ....88 = .....00.
Số có 2 CSTC là 00 thì sẽ chia hết cho 100. (dpcm)
 

 2^9 + 2^99
= 2^9 + (2^11^)9
= (2 + 2^11)(2^8 - 2^7.2^11 + ... - 2.2^77 + 2^88)
Thừa số thứ nhất 2 + 2611 = 2050
Thừa số thứ hai chứa toàn các số chẵn, tức là có dạng 2A.
Do đó: 2^9 + 2699 = 2050.2A = 4100A.
Vậy số A = 2^9 + 2^99 chia hết cho 100.

Ta có:  A= 2^9 +2^99
=2^2(2^7 + 2^97)
=4((2^7 + 2^97) đồng dư 0 (mod 4). 
2^5 = 32 đồng 7 (mod 25) 
=> 2^10 đồng dư 7^2 (mod 25) đồng dư -1(mod 25). 
Mặt khác:  A= 2^9 +2^99 =2^9(1+2^90) 
mà (1+2^90) = 1 + (2^10)^9 đồng dư 1 -1=0 (mod 25) 
=> 2^9 +2^99 đồng dư 0 (mod 25)  BSCNN của 4 và 25 =100  =
> A đồng dư 0 (mod 100)  hay A chia hết cho 100. 
Ta có: 2^9 = ..12
          2^99 = (2^30)^3.2^3 = (......24)^3.8 = ......24 . 12 = .....88
Suy ra 2^9 + 2^99 = .....12 + ....88 = .....00.
Số có 2 CSTC là 00 thì sẽ chia hết cho 100. (dpcm)