a, vì tam giác ABC cân tại A=> AH là đường cao đồng thời trung tuyến  => BH=HC 
      xét tam giác ABH và tam giác ACH có : AH chung
                                                                            góc AHB= AHC=90 ( AH là đường cao)
                                                                            BH=HC (cmt)  
 => tam giác AHB= tam giác ACH ( g.c.g)

b, vì BH=HC = BC/2 = 12/2 = 6cm 
 xét tam giác AHB có góc AHB=90 
Áp dụng định lý Py ta go có: AB^2= AH^2 + BH^2
                                              => AH^2= AB^2 - BH^2
                                              => AH^2= 10^2 - 6^2
                                              => AH^2= 64 => AH= 8cm