05/08/2020 17:31:46

Chứng minh với mọi n là số nguyên thì: n^3 + 3n^2 + 5n + 6 là một số nguyên

Chứng minh với mọi n là số nguyên thì:

n^3 + 3n^2 + 5n + 6

-----------------------------

6

Là một số nguyên

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

472

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

2

n^3 + 3n^2 + 5n + 6
= n^3+n^2+2n^2+2n+3n+6
= n^2.(n+1) + 2n.(n+1) + 3.(n+2)
= n.(n+1)(n+2) + 3.(n+2)
Bạn cm cái tích này chia hết cho 6 thử đi ...

3

0

n^3 + 3n^2 + 5n + 6
= n^3+n^2+2n^2+2n+3n+6
= n^2.(n+1) + 2n.(n+1) + 3.(n+2)
= n.(n+1)(n+2) + 3.(n+2)
= ( n( n + 1) + 3) . ( n + 2)
Ta có: n( n + 1) + 3 chia hết cho 6
<=> ( n( n + 1) + 3 ) . ( n + 2) chia hết cho 6
<=> n^3 + 3n^2 + 5n + 6 chia hết cho 6
=> Đpcm

2

0

Ta có :
n^3 + 3n^2 + 5n + 6
= n^3+n^2+2n^2+2n+3n+6
= n^2.(n+1) + 2n.(n+1) + 3.(n+2)
= n.(n+1)(n+2) + 3.(n+2)
= [n( n + 1) + 3] . ( n + 2)
mà 3 chia hết cho 6
<=> n( n + 1) + 3 chia hết cho 6
<=> ( n( n + 1) + 3 ) . ( n + 2) chia hết cho 6
<=> n^3 + 3n^2 + 5n + 6 chia hết cho 6
=> Đpcm

0

n^3 + 3n^2 + 5n + 6
= n^3+n^2+2n^2+2n+3n+6
= n^2.(n+1) + 2n.(n+1) + 3.(n+2)
= n.(n+1)(n+2) + 3.(n+2)
= ( n( n + 1) + 3) . ( n + 2)
Ta có: n( n + 1) + 3 chia hết cho 6
( n( n + 1) + 3 ) . ( n + 2) chia hết cho 6
n^3 + 3n^2 + 5n + 6 chia hết cho 6

0

n^3 + 3n^2 + 5n + 6
= n^3+n^2+2n^2+2n+3n+6
= n^2.(n+1) + 2n.(n+1) + 3.(n+2)
= n.(n+1)(n+2) + 3.(n+2)
= ( n( n + 1) + 3) . ( n + 2)
Ta có: n( n + 1) + 3 chia hết cho 6
<=> ( n( n + 1) + 3 ) . ( n + 2) chia hết cho 6
<=> n^3 + 3n^2 + 5n + 6 chia hết cho 6

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D là trung điểm của BC, kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F. Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC (H ∈ BC) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh với mọi n là số nguyên thì: n^3 + 3n^2 + 5n + 6 là một số nguyên

(3ab^2 + 7x^2y^3) . (7x^2y^3 - 3ab^2) (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của biểu thức: A = 5x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 5x^2 + 5x + 1 tại x = 42 (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức A sau (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi x (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh bất đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x, y: 1) x^2 + 5y^2 + 2x - 4xy - 10y + 14 luôn dương (Toán học - Lớp 8)

Giải bất phương trình sau: (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh bất đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x, y: 1) -3x^2 - 6x - 9 < 0 (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D là trung điểm của BC, kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F. Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC (H ∈ BC) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức sau: -3 1/2x(2xy - 5) - 8 (x²y - x) - 1/2x (Toán học - Lớp 8)

Tìm đa thức A thỏa mãn (Toán học - Lớp 8)

Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức A= 2x^2+y^2+2xy+2x-2y+2024 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có góc BAD=60 độ và AD=2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AD (Toán học - Lớp 8)

Tìm đa thức A thỏa mãn \[ \frac{3x - 2}{3x^2 + x - 2} \] (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Chứng minh với mọi n là số nguyên thì: n^3 + 3n^2 + 5n + 6 là một số nguyên

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời