Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ CK vuông góc với AB tại K. Tứ giác BCHK là hình gì?

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ CK vuông góc với AB tại K
a) Tứ giác BCHK là hình gì? Vì sao? 
b) Qua A kẻ đường thẳng song song BC làn lượt cắt các tia BH và CK tại E và F. Chứng minh rằng: tứ giác EFKH là hình thang cân 
c) Kéo dài BF và CE cắt nhau tại D. Chứng minh rằng các đường thẳng BE, CF, AD đồng quy