Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có H là trực tâm. M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường vuông góc với HM cắt AB, AC tại E và F. Trên tia đối của HC lấy HD = HC. Chứng minh rằng HM // BD

Cho tam giác ABC có H là trực tâm. M là trung điiểm BC. Qua H kẻ đường vuông góc với HM cắt AB, AC tại E và F. Trên tia đối của HC lấy HD = HC. Chứng minh rằng:
a,HM // BD 
b, E là trực tâm tam giác HBD 
c, DE // AC
d, EH = HF
 

5 trả lời
Hỏi chi tiết
627
0
1
Bộ Tộc Mixi
11/09/2020 13:25:53
+5đ tặng

b) trong tam giác DBC , co :

HC=HD( H là trung điểm CD)

MB=MC (M là trung điểm BC)

=> HM la duong trung binh trong tam giac DBC

=> HM// KB

=> MHB=KBH( so le trong )

Mặt khác , ta có :MHB + KHB= KHM

<=> MHB + KHB = 90

<=> KBH + KHB = 90

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác KBH , co :

BKH = 180 - ( KBH + KHB )= 180 - 90= 90

=> KH vuông góc với BK

Trong tam giác DBH , co :

KH vuông góc với BK

BN vuông góc với DH ( gt)

KH cắt BN tại E (gt)

=> E là trực tâm của tam giác BDH

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
1
Bộ Tộc Mixi
11/09/2020 13:26:26
+4đ tặng

d)
Nối D với E

Ta có : AC vuông góc với BH (gt)

DE vuông góc với BH (cach dung )

=> AC //DE

Xét tam giác DEH và tam giác CFH , co :

EDH= FCH (AC//DI)

DH=HC ( H là trung điểm)

DHE=CHF ( đối đỉnh )

=> tam giác DEH =tam giác CFH ( g-c-g)

=> EH =FH (dpcm)

0
1
Bộ Tộc Mixi
11/09/2020 13:26:58
+3đ tặng

hình đây nhé

0
1
0
1
Bộ Tộc Mixi
11/09/2020 13:33:15
+1đ tặng

toàn bộ bài giải đây nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k