Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Giả sử hình thang ABCDABCD có AB//CD,AB//CD, AB<CD.AB<CD.
I,KI,K lần lượt là trung điểm hai đường chéo BD,ACBD,AC
Gọi FF là trung điểm của BCBC
Trong tam giác ACBACB ta có:
KK là trung điểm của cạnh ACAC
FF là trung điểm của cạnh BCBC
Nên KFKF là đường trung bình của ΔABC∆ABC
⇒KF//AB⇒KF//AB và KF=12ABKF=12AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Trong tam giác BDCBDC ta có:
II là trung điểm của cạnh BDBD
FF là trung điểm của cạnh BCBC
Nên IFIF là đường trung bình của ΔBDC∆BDC
⇒IF//CD⇒IF//CD và IF=12CDIF=12CD (tính chất đường trung bình của tam giác)
FK//ABFK//AB mà AB//CDAB//CD nên FK//CDFK//CD
FI//CDFI//CD (chứng minh trên)
Suy ra hai đường thẳng FIFI và FKFK trùng nhau.
⇒I,K,F⇒I,K,F thẳng hàng
Lại có AB<CDAB<CD⇒AB2<CD2⇒FK<FI⇒AB2<CD2⇒FK<FI nên KK nằm giữa II và FF
IF=IK+KFIF=IK+KF
⇒IK=IF−KF=12CD−12AB=CD−AB2
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |