Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng tỏ rằng với n thuộc N thì 2 số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bai 1chung to rang voi n thuoc N thi 2 so sau la 2 so nguyen to cung nhau
a)n va n+1
b)2n+1 va 2n+3
c)n+3 va 2n+5
d)7n+10va 5n+7
                                                           giup mn vs co 5diem va 5*

2 trả lời
Hỏi chi tiết
197
0
1
ChinPu
29/11/2020 19:08:46
+5đ tặng

Giả sử dd là ước chung lớn nhất của n+1n+1 và n+2.n+2. Ta sẽ chứng minh d=1d=1 hoặc d=−1.d=−1.

Ta có : dd là ước chung lớn nhất của n+1n+1 và n+2.n+2.

⇒n+1⋮d;n+2⋮d⇒[(n+1)−(n+2)]⋮d⇒n+1−n−2⋮d⇒−1⋮d⇒d=1hoacd=−1⇒n+1⋮d;n+2⋮d⇒[(n+1)−(n+2)]⋮d⇒n+1−n−2⋮d⇒−1⋮d⇒d=1hoacd=−1

Vậy n+1n+1 và n+2n+2 nguyên tố cùng nhau.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Kiên
29/11/2020 19:09:20
+4đ tặng
a)n va n+1
Gọi d = ƯCLN (n ; n + 1)
=> n chia hết cho d
     n + 1 chia hết cho d
=> n + 1 - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d € Ư (1)
=> n và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
b)2n+1 va 2n+3
Gọi d = ƯCLN (2n + 1 ; 2n + 3)
=> 2n + 1 chia hết cho d
     2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 1)chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d € Ư (2)
=> n và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
​=> đpcm
các ý sau làm tương tự
Kiên
Mất công làm lại bị coi là copy :'(

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư