a, 

   Xét trên tia Ox, có

 OC>OD(5>10)

⇒C nằm giữa O và D (1)

→CO+CD=OD

hay 5+CD=10

            CD=10-5

                  =5(cm)

⇒CO=CD=5cm(2)

    Từ (1) và (2) suy ra: OC là trung điểm của đoạn thẳng OD

b,

  Vì I là trung điểm của CD

→CI=ID=1/2.CD=1/2.5=2,5(cm)

 Vì C nằm giữa O và I

→CO+CI=OI

hay 5+2,5=OI

⇒OI=7,5cm

c,

Xét trên đoạn thẳng MI, có

OI>MI(7,5>12)

→O nằm giữa M và I

→OM+OI=MI

hay OM+7,5=12

       OM=12-7.5

Vậy OM=4,5cm