Xét 2 tam giác AEN và AFN

Góc EAN= góc FAN

Góc ANE= Góc ANF=90⁰

AN cạnh chung

=> tam giác AEN= Tam giác AFN(G.C.G)

=> AE=AF( 2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác BME và CMF

BM=CM

Góc BME= Góc CMF(ĐĐ)

Góc EBM= Góc ACB( Góc ngoài tam giác tại B)

=> tam giác BME= Tam giác CMF(G.C.G)

=> BE=CF( 2 cạnh tương ứng)

a) Xét 2 tam giác EAn và nà, có:

         Góc ANE = góc ANF = 90 độ ( góc vuông )

         AN cạnh chung

        Góc EAN = góc NAF ( tia phân giác)

=>   Tam giác AEN = tam giác AFN ( g-c-g )

=>   AE = AF

b)  Kẻ BH // với CF

=> Góc HBM = góc MCF ( so le trong)

Xét 2 tam giác BHM và MCF, có:

BM = MC ( trung điểm )

Góc BMH = góc FMC ( đối đỉnh )

Góc HBM = góc MCF ( cmt )

=> Tam giác BMH = tam giác CMF ( g-c-g)

=> BH = CF ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có: Góc BHE = góc AFN ( đồng vị )

mà Góc AFN = góc AEN

=> Góc BHE = góc AEN

=> Tam giác BEH cân tại B

=> BE = BH

mà BH = CF (cmt)

=> BE = CF