Chính quyền phong kiến ở Việt Nam đặt nền móng cho việc thực thi chủ quyền ở quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa là chính quyền Chúa Nguyễn ở Đàng Trong.

Đây là đáp án chính xác nhất vì:

• Sớm nhất: Chúa Nguyễn là chính quyền đầu tiên có những hoạt động cụ thể và liên tục để xác lập và thực thi chủ quyền đối với hai quần đảo này, bắt đầu từ thế kỷ XVII.
• Hệ thống và liên tục: Chúa Nguyễn đã thành lập Đội Hoàng Sa, một tổ chức nhà nước chuyên trách việc quản lý, khai thác và bảo vệ hai quần đảo. Hoạt động của Đội Hoàng Sa diễn ra thường xuyên và liên tục trong nhiều thế kỷ, thể hiện sự quản lý nhà nước một cách rõ ràng.
• Được ghi chép trong sử sách: Các sử liệu chính thống của Việt Nam như Đại Nam thực lục, Lịch triều hiến chương loại chí, Đại Nam nhất thống chí... đều ghi chép về hoạt động của Đội Hoàng Sa và việc thực thi chủ quyền của Chúa Nguyễn đối với Hoàng Sa và Trường Sa.

Mặc dù các triều đại sau như nhà Tây Sơn và nhà Nguyễn tiếp tục công việc này, nhưng chính Chúa Nguyễn là người đã đặt nền móng vững chắc cho việc thực thi chủ quyền của Việt Nam đối với hai quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa.

Tóm lại, khi được hỏi chính quyền phong kiến nào đặt nền móng cho việc thực thi chủ quyền ở Hoàng Sa và Trường Sa, đáp án chính xác nhất là Chúa Nguyễn.