Xét tam giác LAH và tam giác CHAcó:
AH : cạnh chung
∠LAH=∠CHA=90°
LA=CH
⇒△LAH=△CHA(c.g.c)
⇒LH=CA
⇔2MH=2MC
⇔MH=MC
Do đó tam giác MHC cân tại MM

⇒∠MCH=∠MHC

Mà ∠MHC=∠BHN (đối đỉnh) nên ∠MCH=∠BHN=α

Ta thấy∠ABC=∠BNH+∠BHN

⇔2α=∠BNH+α
⇔∠BNH=

Do đó: ∠BHN=∠BNH
 Suy ra tam giác BNH cân tại B

Từ đây thu được BN=BH => đpcm