a)
xét tam giác BAE và tam giác BDE
       AB=DB(gt)
có  B1=B2(vì BD là tia pg của BAC)
      BE là cạnh chung
nên  ΔBAE= ΔBDE(c-g-c)
suy ra :AE=ED(hai cạnh tương ứng)
b)
xét  ΔABI và  ΔDBI
     AB=DB(gt)
cóB1=B2(vì BD là tia pg của BAC)
     BI là cạnh chung
nên ΔABI=ΔDBI(c-g-c)(ddpcm1)
suy ra  BIA=BID(2 góc tương ứng)(1)
mà góc BIA +BID=180°(2 góc kề bù)(2)
từ (1) và (2) suy ra góc BIA =BID=AID/2=180°/2=90 °
nên BE⊥AD tại I(định nghĩa hai đường thẳng vuông góc)(ddpcm2)
 d)có ΔABI=ΔBID(cmt)suy ra AI=DI(hai góc tương ứng)
xét ΔAEI và ΔDIE
      AE=DE(cm câu a)
cóAI=DI(cmt)
      IE là cạnh chung
vậy ΔAEI=ΔDEI(c-c-c)(dpcm)