gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là a và b (m) (a>b>0) 
chu vi là 56 => 2.(a+b) = 56 => a + b = 28 (1)
Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có:
    (a + 4).(b - 2) = ab + 8 
=> ab - 2a + 4b - 8 = ab + 8 
=>  -2a + 4b = 16 
=> -a + 2b = 8 
=> a = 2b - 8 (2) 
thay 2 vào 1 ta có:   2b - 8 + b = 28 => 3b = 36 => b = 12  => a = 16

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là a (a ∈ N*, a < 56) (m)
Nửa chu vi hình chũ nhật là: 56 : 2 = 28 (m)
=> Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 - a (m)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật trước khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài là: a.(28 - a)
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm 2m là: a - 2 (m)
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật sau khi tăng 4m là: 28 - a + 4 = 32 - a (m)
Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m là: (a - 2).(32 - a)
Vì nếu giảm rộng 2m và tăng dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có phương trình:
a.(28 - a) + 8 = (a - 2).(32 - a)
<=>28a - a² + 8 = 32a - a² - 64 + 2a
<=>28a - a² - 32a + a² - 2a = -64 - 8
<=>-6a = -72
<=>a = 12