Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC (AB < AC) góc A nhọn. Đúng ra phía ngoài của tam giác ABC các tam giác vuông cân ở A là tam giác ABE và tam giác ACD

Cho tam giác ABC (AB bé hơn AC) góc A nhọn. Đúng ra phía ngoài của tam giác ABC các tam giác vuông cân ở A là tam giác ABE và tam giác ACD.Chứng mình

a)BD=CE

b)BD vuông góc với CE

Nhớ vẽ hình giúp mình nha mình đang cần gấp

2 trả lời
Hỏi chi tiết
673
3
0
Hiển
13/06/2021 16:33:22

a ) Xét góc DAC  và góc EAB có

góc ADC = 90 độ + góc ABC (gt) (1)

góc ABE = 90 độ +góc BAC   (2) 

từ (1) và (2)  =>   góc DAC = góc EAB

Xét tam giác DAC và  tam giác EAB có 

AD =AB ( vì tam giác ABD vuông cân )

góc DAC = góc BAE

AC =AE 

=> tam giác DAC = tam giác EAB ( cạnh - góc - cạnh )

=>  DC=EB ( cặp cạnh tương ứng )

+>  chứng minh BE vuông góc với CD 

Gọi O là giao điểm của DC và BE 

Vì góc O1 = O2 ( đối đỉnh )

góc C1 = E1  ( vì tam giác DAC = tam giác EAB ( cmt )

=> góc O = A1 = 90 độ

=>  CD vuông góc với BE ( điều phải chứng minh )

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
Nguyễn Anh Minh
13/06/2021 16:33:31
+4đ tặng

a, Ta có: ∠BAD = ∠ BAC +∠CAD

                          = ∠BAC + 90o90o

                ∠EAC = ∠EAB + ∠BAC

                          = 90o + ∠BAC 

⇒ ∠BAD = ∠EAC

Xét ΔBAD và ΔEAC có:

      AB = AE (gt)

      ∠BAD = ∠EAC (cmt)

      AD = AC (gt)

⇒ ΔBAD = ΔEAC (c.g.c)

⇒ BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b) Δ AIE có ∠EAI = 90o

⇒ ∠AEI + ∠AIE = 90o

hay ∠AEC + ∠AIE = 90o

Mà ∠AIE = ∠BIO (2 góc đối đỉnh)

⇒ ∠AEC + ∠BIO = 90o

⇒ ∠AEC phụ với ∠BIO 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo