Đáp án :

1)202

2)p=3 thì p+4 và p+26 là số nguyên tố 

Giải thích các bước giải :

1)Tổng của hai số nguyên tố bằng 103 (Là số lẻ)

⇒ Có 1 số là 2

Số còn lại là :

103−2=101

Tích hai số đó là :

101.2=202

Đáp số : 202

b)Xét p=2

⇒p+4=2+4=6⇒p+4=2+4=6⋮ 2⇒Là HS⇒Loại

+)Xét p=3

⇒p+4=3+4=7⇒Là SNT⇒Tm

⇒p+26=3+26=29⇒làSNT⇒Tm

+) Với p là số nguyên tố lớn hơn 3

⇒p có dạng 3k+1;3k+2(k≠0;k∈ N)

+)Xét p=3k+1

⇒p+26=3k+1+26(k+9)⋮ 3⇒Là HS⇒Loại

+)Xét p=3k+2

⇒p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮ 3=>LàHS⇒Loại

Vậy p=3 thì p+4và p+26là số nguyên tố 

~Chúc bạn học tốt !!!~