Giải thích các bước giải:

Gọi (d)y=(2m+1)x+m−2(d)y=(2m+1)x+m−2 

AA là giao điểm của (d)(d) và trục tung

⇒x=0⇒x=0

⇒y=(2m+1).0+m−2=m−2⇒y=(2m+1).0+m-2=m-2

⇒A(0;m−2)⇒A(0;m-2)

⇒OA=|m−2|⇒OA=|m-2|

BB là giao điểm của (d)(d) và trục hoành 

⇒y=0⇒y=0

⇒(2m+1)x+m−2=0⇒(2m+1)x+m-2=0

⇒(2m+1)x=−m+2⇒(2m+1)x=-m+2

⇒x=−m+22m+1⇒x=-m+22m+1 (m≠−12)(m≠-12)

⇒B(−m+22m+1;0)⇒B(-m+22m+1;0)

⇒OB=∣∣∣−m+22m+1∣∣∣=|m−2||2m+1|⇒OB=|-m+22m+1|=|m-2||2m+1| 

Vì Ox⊥Oy;A∈Oy;B∈OxOx⊥Oy;A∈Oy;B∈Ox

⇒ΔOAB⇒∆OAB vuông tại OO (A;B≠O)(A;B≠O)

⇒OA<AB;OB<AB⇒OA<AB;OB<AB 

⎧⎪⎨⎪⎩|m−2|≠0|m−2||2m+1|≠0{|m−2|≠0|m−2||2m+1|≠0

⇒m≠2;m≠−12⇒m≠2;m≠-12

Để ΔOAB∆OAB cân ⇒ΔOAB⇒∆OAB cân tại OO

⇒OA=OB⇒OA=OB

⇒|m−2|=|m−2||2m+1|⇒|m-2|=|m-2||2m+1| (m≠2;m≠−12)(m≠2;m≠-12)

⇔|m−2|.|2m+1|=|m−2|⇔|m-2|.|2m+1|=|m-2|

⇔|2m+1|=1⇔|2m+1|=1 (do |m−2|≠0)|m-2|≠0)

⇔⇔[2m+1=12m+1=−1[2m+1=12m+1=−1

⇔⇔[2m=02m=−2[2m=02m=−2

⇔⇔[m=0 (thỏa đk)m=−1 (thỏa đk)[m=0 (thỏa đk)m=−1 (thỏa đk)

⇒S={−1;0}⇒S={-1;0}

Tổng các phần tử của SS là: −1+0=−1-1+0=-1