Xét ΔABD có:

F là trung điểm của BD

M là trung điểm của AD

=> MF là đường trung bình của ΔABD

=> MF // AB ; 1/2.AB(1)

Xét ΔABC có:

N là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

=> NE là đường trung bình của ΔABC

=> NE // AB ; 1/2.AB(2)

Ta có: NE=1/2.AB (theo (2))

MF=1/2.AB (theo(1))

=> NE=MF

Ta có: MN=MF+FE+NE

=> MN-NE-MF=FE

mà MF là đường trung bình của ΔABC

NE là đường trung bình của ΔABC

=> N,E,F,M thẳng hàng.

Vậy N,E,F,M thẳng hàng.