Gọi số cần tìm có 2 chữ số là ab 

Theo bài ra ta có :

       23 x ab = 1ab1

=>  23 x ab  = 1000 + ab0 + 1

=> 23 x ab   = 1001 + ab0

=> 23 x ab   = 1001 + ab x 10

=> 23 x ab - ab x 10 = 1001

=> ab x (23 - 10)      = 1001

=> ab x 13                = 1001

=> ab                        = 1001 : 13

=> ab                        = 77

Vậy số cần tìm là: 77