Giả sử hình thang ABCD có AB // CD và CD > AB

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song

Nên AB = ED và AD = BE

Ta có: CD− AB =CD – ED =EC  (1)

Trong ∆ BEC ta có:

BE + BC > EC ( bất đẳng thức tam giác)

Mà    BE = AD

Suy ra: AD+ BC > EC    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD+BC > CD – AB
vậy  tổng 2 cạnh bên bằng đáy CD của hình thang