a) Xét Δ MND vuông tại M  và Δ END  vuông tại E ta có:

ND cạnh chung 

MND = END ( ND là tia phân giác )

⇒ ΔMND = ΔEND (CH=GN)

b) Gọi F là giao điểm của ME và ND

Xét Δ MNF và Δ ENF, ta có:

NF là cạnh chung

MN = EN (ΔMND = ΔEND)

MNF = ENF ( ND là tia phân giác )

⇒ΔMNF = Δ ENF ( c.g.c) 

⇒MFN = EFN

⇒MF = FE 

⇒ F  trung điểm ME

Ta có:

MFN + EFN = 180 độ ( 2 góc kề bù )

MFN = EFN ( cmt)

⇒MFN = EFN = 180 độ : 2 = 90 độ

⇒ NF ⊥ ME

mà F là trung điểm ME (cmt)

⇒ ND là đường trung trực 

c) Phải thay ND = 36 cm DE = 10 cm vì cạnh huyền ND không bao giờ bé hơn cạnh góc vuông

 Áp dụng định lí Pytago trong ΔNDE vuông tại E ta có:

NE² + DE² = ND²

NE² + 10² = 36²

NE² = ND² - DE² = 36² - 10²

NE² = 1296 - 100 = 1196

NE = √1196 ≈ 34.6

Vậy NE dài khoảng 34.6 cm