Gọi V1,V2 là thể tích của 2 quả cầu
FA1,FA2 là lực đẩy Acsimet tác dụng lên các qủa cầu
P1,P2 là trọng lượng của các quả cầu
P3 là trọng lượng của quả cân
Vì 2 quả cân có kối lượng bằng nhau nên:
D1.V1=D2.V2\V2v1V2v1=D1D2D1D2=3
V2=3V1(1)
Do cân nằm thăng bằng nên ta có:
(P1-FA1)OA=(P2-FA2+P3)OB
Mà P3=FA2-FA1
\Leftrightarrow10m1=(D4V2-D3V1).10
Thay (1)vào pt ta đc:
m1=(3D4-D3)V1(2)
Tương tự ở làn thứ 2 khi đổi vị trí 2 chất lỏng cho nhau
Gọi FA1',FA2'là lực đẩy Acsimet tác dụng lên 2 quả cầu khi đổi chỗ 2 chát lỏng
P3' là trọng lượng của quả cân có khối lượng m2
(P1-FA1')Oa=(P2-FA2'+P3')OB
MẶt khác: P3'=FA2'-FA1'
\Leftrightarrow10m2=(D3V2-D4V1)10
\Rightarrowm2=(3D3-D4)V1(3)
Từ 2 và 3
\Rightarrowm1m2m1m2=(3D4−D3)V1(3D3−D4)V1(3D4−D3)V1(3D3−D4)V1
\Leftrightarrowm1(3D3-D4)=m2(3D4-D3)
\LeftrightarrowD3(3m1+m2)=D4(3m2+m1)
\LeftrightarrowD3D4D3D4=(3m1+m2)(3m2+m1)(3m1+m2)(3m2+m1)=1,256