Tính độ dài đoạn thẳng DE biết BC = 8cm. Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?

giúp em với, em cần gấp 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (4 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB АВ, АС, ВС.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE biết BC = 8cm.
b) Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?
c) Gọi O là trung điểm DE. Chứng minh ba diểm A, O, F thẳng hàng.
BH
1
d) Gọi I là trung điểm của DF. Kéo dài AI cắt BC ở H. Chứng minh rằng
BC