Cho ΔABC cân tại A AM là đường cao, Gọi N là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua N

giải cả 5 bài ạ bài nào cũng đc ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2/ HÌNH HỌC
Bài 1. Cho ẢABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng của M qua N.
a/CMR: Tứ giác ADCM là hình chữ nhật.
b/CMR: Tứ giác ABMD là hình binh hành và BD đi qua trung điểm O của AM.
2
c/BD cắt AC tại I. CMR: DI = OB
3
Bài 2. Cho AABC vuông tại A. Mlà trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC.
a/Tứ giác ADME là hình gì? Tại sao ?
b/CMR : DE = BC
c/Gọi Plà trung điểm của BM; Q là trung điểm của MC. CMR: Tử giác DPQE là hình bình hành. Từ đó chứng
minh: tâm đối xứng của hình bình hành DPQE nằm trên đoạn AM.
d/Tam giác ABC vuông ban đầu cần thêm điều kiên gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật ?
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và 4 = 60°. Gọi E, F theo thứ tư là trung điểm của BC và AD.
a/Tử giác ECDF là hình gì ?
b/Tử giác ABED là hình gì ? Vì sao ?
c/Tính số đo góc AED
Bài 4. Cho hình binh hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn|
thằng BE và DF theo thứ tư tại P và Q.
a/CMR: BEDF là hình binh hành.
b/Chứng minh AP = PQ = QC
c/Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành
Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a/Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
b/Chứng minh 3 đường thàng AC, BD, EF đồng quy
c/Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tư là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình binh hành.
d/Tính SEN khi biết AC = a; BC = b; AC I BD