Gọi MM là trung điểm của AC⇒BM⊥ACAC⇒BM⊥AC.

Gọi KK là trung điểm của AMAM. Ta có KHKH là đường trung bình của tam giacx ABMABM

⇒KH//BM⇒KH⊥AC⇒KH//BM⇒KH⊥AC và KH=12BM=12.a√32=a√34KH=12BM=12.a32=a34.

Ta có: {AC⊥A′H(gt)AC⊥KH⇒AC⊥(AKH)⇒C⊥A′K{AC⊥A′H(gt)AC⊥KH⇒AC⊥(AKH)⇒C⊥A′K

⎧⎪⎨⎪⎩(ACC′A′)∩(ABC)=AC(ACC′A′)⊃A′K⊥AC(ABC)⊃KH⊥AC⇒∠((ACC′A′);(ABC))=∠(A′K;KH)=∠A′KH=450{(ACC′A′)∩(ABC)=AC(ACC′A′)⊃A′K⊥AC(ABC)⊃KH⊥AC⇒∠((ACC′A′);(ABC))=∠(A′K;KH)=∠A′KH=450

⇒ΔA′KH⇒ΔA′KH vuông cân tại H⇒A′H=KH=a√34H⇒A′H=KH=a34.

⇒VABC.A′B′C′=A′H.SΔABC=a√34.a2√34=3a316⇒VABC.A′B′C′=A′H.SΔABC=a34.a234=3a316.