a,Do SA _|_(ABCD) nên BD_|_SA.
ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo BD_|_AC
Từ đó suy ra: BD_|_(SAC) nên (SBD)_|_(SAC)
b,
1,Chứng minh (AFC)_|_(SBC)
Ta có: DA_|_mp(SAB) ( vì cùng vuông góc với SA,AB) nên: DA_|_SB
Mà DF_|_ SB ( giả thiết) nên SB_|_mp(AFD) => SB_|_AF (1)
Lại có: CB_|_mp(SAB ) ( vì cùng vuông góc với SA,AB) nên CB_|_AF (2)
Từ (1);(2) ta có:
AF _|_ mp(SBC) nên (AFC) _|_(SBC)
2,Chứng minh (AEF)_|_(SAC)
Ta có; tam giác SAB= tam giác SAD (c.g.c) nên SB=SD,tức là tam giác SBD cân tại S
2 đường cao là BE,DF nên ta dễ suy ra: SE=SF nên EF//BD
BD _|_ SA,AC nên BD_|_(SAC)
Từ đó: EF_|_(SAC) nên (AEF)_|_(SAC)