Chứng minh tứ giác AMDC là hình thang vuông

help plsssssssssssssssss
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1:Cho AABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM, DN lần lượt vuông góc với AB và AC (M e AB; N e AC).
a) Chứng minh tứ giác AMDC là hình thang vuông.
b) Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh tứ giác AEBD là hình thoi.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBD là hình vuông?
e) Kë AH I BC (HEBC). Chúng minh rằng: MHN - 90°.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M,N.Q là trung điểm của AB, BC, AC
a) Chứng minh AMNQ là hình vuông
b) Gọi I là điểm đối xứng với N qua M. Chứng minh AINC là hình bình hành
c) Tứ giác AIBC là hình gì vì sao ?
Bài 3:Cho tam giác MNP vuông tại M, đường trung tuyến ME (E thuộc MN). Goi I là trung điểm của MN, F là điểm đối xứng với E qua I.
a) Chứng minh ràng điểm F đối xứng với điểm E qua MN.
b) Các tứ giác MFNE, MFEP là hình gì? Vì sao?
c) Cho NP = 10cm, tính chu vi tứ giác MFNE.
d) Tam giác vuông MNP có điều kiện gì thì MFNE là hình vuông?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là
a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?