Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bài 27 trang 55 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Xác định a, b’,c trong mỗi phương trình rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:

a. 5x² – 6x -1 = 0     b. -3x² + 14x - 8 = 0

c. -7x² + 4x = 3     d. 9x² + 6x + 1 = 0

Lời giải:

a. Phương trình 5x² – 6x -1 = 0 có hệ số a = 5, b’ = -3, c = -1

Ta có: Δ’ = b’² – ac = (-3)² -5.(-1) = 9 + 5 = 14 > 0

√Δ' =√14

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

b. Phương trình -3x²+ 14x - 8 = 0 có hệ số a = -3, b’= 7, c = -8

Ta có: Δ' = b’² – ac = 7² – (-3).(-8) = 49 – 24 > 0

√Δ' = √25 = 5

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

c. Phương trình -7x² +4x=3 ⇔ 7x² -4x+3 = 0 có hệ số a=7, b’=-2 , c=3

Ta có: Δ’ = b’² – ac = (-2)² -7.3 = 4- 21= -17 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm

d. Phương trình 9x² +6x+1 =0 có hệ số a=9,b’=3,c=1

Ta có: Δ’ = b’² – ac = 3² -9.1 = 9 - 9 = 0

Phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -b'/a =-3/9 =-1/3