Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bài 29 trang 55 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình dưới). Khi nhảy độ cao h từ người đó đến mặt nước (tính bằng mét ) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức : h= - (x -1)² +4 . Hỏi cách x bằng bao nhiêu:

a. Khi vận động viên ở độ cao 3m?

b. Khi vận động viên chạm mặt nước?

Lời giải:

Khi vận động viên ở độ cao 3m nghĩa là h =3m

Ta có: 3 =- (x – 1)² + 4 ⇔ (x – 1)² – 1=0 ⇔ x² – 2x = 0

⇔ x(x – 2) = 0 ⇔ x=0 hoặc x – 2 =0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2

Vậy x = 0m hoặc x = 2m

Khi vận động viên chạm mặt nước nghĩa là h = 0m

Ta có: 0 = - (x – 1)² + 4 ⇔ x² -2x -3 =0

Δ' = b’² – ac = (-1)² -1.(-3) =1 +3 = 4 > 0

Vì khoảng cách không thể mang giá trị âm nên x=3m