Bài 34. Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Giải:
Xem hình 98)
\(∆ABC\) và \(∆ABD\) có: 
+) \(\widehat{CAB}\)=\(\widehat{DAB}\) (gt)
=) \(AB\) là cạnh chung.
+) \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ABD}\)(gt)
Suy ra \(∆ABC=∆ABD\) (g.c.g)
Xem hình 99)
Ta có:
\(\widehat{B_{1}}\)+\(\widehat{B_{2}}=180^0\)  (Hai góc kề bù).
\(\widehat{C _{1}}\)+ \(\widehat{C _{2}}=180^0\)  (Hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{B_{2}}\)=\(\widehat{C _{2}}\)  (gt)  nên \(\widehat{B_{1}}\)=\(\widehat{C _{1}}\)
* \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:
+) \(\widehat{B_{1}}\)=\(\widehat{C _{1}}\) (cmt)
+) \(BD=EC\)  (gt)
+) \(\widehat{D }\) = \(\widehat{E }\)  (gt)
Suy ra \(∆ABD=∆ACE\)  (g.c.g)
\(DC=DB+BC\)
\(EB=EC+CB\)
Do đó: \(DC=EB\)
* \(∆ADC\) và \(∆AEB\) có:
+) \(\widehat{D }\)=\(\widehat{E }\)  (gt)
+) \(\widehat{C _{2}}\)=\(\widehat{B_{2}}\)  (gt)
+) \(DC=EB\)  (cmt)
Suy ra \(∆ADC=∆AEB\) (g.c.g)