Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 34 trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Sử dụng các thông tin và hình bên để trả lời các câu hỏi sau:

Một đồ chơi “ lắc lư” của trẻ em gồm một hình nón gắn với nửa hình cầu (chiều cao của hình nón bằng đường kính của đường tròn đáy).Có hai loại đồ chơi: loại thứ nhất cao 9cm ,loại thứ hai cao 18cm tỉ số: thể tích đồ chơi loại thứ hai thể tích đồ chơi loại thứ nhất là :

A.2     B.4     C.8     D.16

b.Trong số cac số sau đây:

A. 2cm     B.3cm     C.4cm     D.9/2 cm

Số nào là bán kính đường tròn đáy của đò chơi loại thứ nhất ?

Trong các số sau đây:

A.30π (cm³)     B. 36π (cm³)

C. 72π (cm³)     D.610 (cm³)

Số nào là thể tích của đồ chơi loại thứ nhất?

Lời giải:

a.*Loại thứ nhất có chiều cao 9cm bao gồm chiều cao của hình nón và bán kính của hình cầu.Mà chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu nên ta có:

2r + r =9 (cm) ⇒ r = 3cm

Chiều cao hình nón là 6cm

Thể tích hình nón:

Thể tích nửa hình cầu :

Thể tích loại đồ chơi thứ nhất: V = V₁ + V₂ = 36π (cm³)

*Loại thứ hai có chiều cao 18cm bao gồm chiều cao của hình nón và bán kính của hình cầu .Mà chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu nên ta có:

2r + r =18 (cm) ⇒ r = 6cm

Chiều cao hình nón là 12cm thể tích hình nón:

Thể tích nửa hình cầu :

Thể tích loại đồ chơi thứ nhất:

V = V₃ + V₄ = 288π (cm³)

Vậy thể tích đồ chơi loại thứ hai/thể tích đồ chơi loại thứ nhất = 288π/(36π) =8

Vậy chọn đáp án C

b. Bán kính đường tròn đáy đò chơi thứ nhất bằng bán kính nửa hình cầu (3cm)

Vậy chọn đáp án B

Thể tích đồ chơi loại thứ nhất là 36π (cm³)

Vậy chọn đáp án B