Bài 7: Định lí

Bài 43 trang 112 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy chứng minh định lí:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.

Hướng dẫn: chứng minh tương tự bài tập 30.

Lời giải:

Chứng minh

Giả sử ∠(A₁ ) ≠ ∠(B₁ )

Qua B kẻ đường thẳng xy tạo với đường thẳng c có ∠(ABy) =∠(A₁)

Theo dấu hiệu của hai đường thẳng song song, ta có xy //a

Vì xy và a tạo ra với đường thẳng c cắt chúng hai góc đồng vị bằng nhau.

Như vậy qua điểm B ở ngoài đường thẳng a kẻ được hai đường thẳng b và xy cùng song song với a. Theo tiên đề Ơ clit thì đường thẳng xy trùng với đường thẳng b. vậy ∠(ABy) ̂ trùng với ∠(B₁ ) nên (A₁ ) = ∠(B₁ )