Bài 58 trang 104 sgk toán 7 tập 1

Tính số đo xx trong hình 40. Hãy giải thích vì sao tính được như vậy?

Hướng dẫn làm bài: 

Kí hiệu như hình vẽ ta có:

a⊥c,b⊥ca⊥c,b⊥c theo định lí : hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Do đó a//ba//b

x+1150=1800x+1150=1800 (vì hai góc ở vị trí trong cùng phía)

Nên: x=1800–1150=650x=1800–1150=650

Bài 59 trang 104 sgk toán 7 tập 1

 Hình 41 cho biết d//d′//d′′d//d′//d″ và hai góc 600,1100600,1100. Tính các góc 

Giải:

Xem hình vẽ. Có thể tính bằng nhiều cách, chẳng hạn:

+Vì d′//d′′d′//d″ có:  ˆE1E1^ và góc 600600 là hai góc so le trong nên ˆE1=600E1^=600

+Vì d′//d′′d′//d″ có: ˆG2G2^ và góc 11001100 là hai góc đồng vị nên ˆG2=1100G2^=1100

+ ˆG2+ˆG3=1800G2^+G^3=1800 (hai góc kề bù)

Nên ˆG3=1800−ˆG2=1800−1100=700G3^=1800−G2^=1800−1100=700

+) ˆD4=1100D4^=1100 (vì là hai góc đối đỉnh)

+) ˆA5A5^ = ˆA1A1^ (Hai góc đối đỉnh)

Mà ˆA1=600A1^=600 (vì là hai góc đồng vị)

Nên ˆA5=600A5^=600  .

+ ˆB6B6^ = ˆB2B2^ (vì là hai góc đối đỉnh)

Mà ˆB2B2^ + 11001100 = 18001800 (hai góc trong cùng phía)

Nên ˆB2B2^ = 18001800 - 11001100 = 700700.

Do đó: ˆB6B6^ = 700