Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (Phần 5)

Câu 15: Một vệ tinh cần một nguồn điện có công suất 7W (oát) để hoạt động hết công năng. Nó được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ có công suất đầu ra P xác định bởi công thức

trong đó t là thời gian tính bằng ngày. Hỏi vệ tinh đó hoạt động hết công năng trong khoảng thời gian bao lâu kể từ ngày bắt đầu vận hành?

A. 128,7 ngày   B. 250 ngày   C. 296,4 ngày    D. 365,5 ngày

Câu 16: Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm được ước lượng bằng công thức G(t) = 600e^-0,12t (triệu đồng). Để bán lại xe với giá trừ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

A. Từ 2,5 đến 4,0 năm   C. Từ 4,0 đến 6,2 năm

B. Từ 4,0 đến 9,2 năm   D. Từ 5,8 đến 9,2 năm

Câu 17: Giải bất phương trình

A. x < 0   B. x > 0   C. x < 2/5   D. x > 2/5

Câu 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 19: Miền xác định của hàm số y = log₂₀₀₄(log₂₀₀₃(log₂₀₀₂(log₂₀₀₁x))) là khoảng (c; +∞) . Xác định giá trị của c.

A. 2001²⁰⁰²   B. 2002²⁰⁰³    C. 2003²⁰⁰⁴    D. 2001^20022003

Câu 20: Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện (130n)⁵⁰ > n¹⁰⁰ > 2²⁰⁰ ?

A. 7   B. 12   C. 65   D. 125

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 15:

Vệ tinh hoạt động hết công năng khi

Câu 16:

Yêu cầu đề bài : 200 ≤ 600e^-0,12t ≤ 300

Câu 17:

<=> 2^{3x - 1} > 2^{|2x - 1|} <=> 3x - 1 > |2x - 1| <=> 1 - 3x < 2x - 1 < 3x - 1

Câu 18:

Đặt t = log₂x , được bất phương trình

Câu 19:

Điều kiện : log₂₀₀₃(log₂₀₀₂(log₂₀₀₁x)) > 0 <=> log₂₀₀₂(log₂₀₀₁x) > 1

<=> log₂₀₀₁x > 2002 <=> 2001²⁰⁰² => c = 2001²⁰⁰²

Câu 20:

Lấy căn bậc 50 mỗi vế của bất phương trình ta nhận được

130n > n² > 2⁴ = 16 <=> 130 > n > 4 (do n > 0)

Từ đó có 125 số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện đã cho