Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (Phần 4)

Câu 8: Giải bất phương trình log₅(2x - 4) < log₅(x + 3)

A. 2 < x < 7    B. -3 < x < 7    C. -3 < x < 2    D. x < 7

Câu 9: Giải bất phương trình ln(x^x - 2x - 2) < 0

A. -1 ≥ x ≥ 3    C. x ∞[-1; 1 - √3) ∪ (1 + √3)

B. -1 - √3 < x < 1 + √3     D. x ∞ (1 + √3), 3]

Câu 10: Giải bất phương trình

Câu 11: Giải bất phương trình logx + log(x + 9) > 11

A. 0 < x < 3   C. x < 1 hoặc x > 2

B. x < 0 hoặc x > 3   D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3

Câu 12: Giải bất phương trình 3^{log₂(x2 - 3x + 2)} > 3

A. 0 < x < 3    C. x < 1 hoặc x > 2

B. x < 0 hoặc x > 3    D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3

Câu 13: Tìm miền xác định của hàm số y = ln(lnx)

A. D = (e; +∞)    B. D = [e; ∞)   C. D = (0; +∞)    D. D = (1; +∞)

Câu 14: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = xlnx

A. (0; 1/e)    B. (0; e)   C. (1/e; +∞)   D. (e; +∞)

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 8:

log₅(2x - 4) < log₅(x + 3)

Câu 9:

Điều kiện

Khi đó BPT <=> x² - 2x - 2 ≤ e⁰ = 1 <=> x² - 2x - 3 ≤ 0 <=> -1 ≤ x ≤ 3

Kết hợp được tập nghiệm: (1 + √3; 3)

Câu 10:

log_1/5(2x² + 5x + 1) < 0 <=> 2x² + 5x + 1 > 1 (do 0 < 1/5 < 1)

<=> 2x² + 5x > 0 <=> x < -2/5 hoặc x > 0

Câu 11:

Điều kiện x > 0. Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

log[x(x + 9)] > 1 <=> x(x + 9) > 10 <=> x² + 9x - 10 > 0

<=> x < -10 hoặc x > 1 <=> x > 1 (do x > 0)

Câu 12:

3^{log₂(x2 - 3x + 2)} > 3 7lt;=> log₂(x² - 3x + 2) > 1 <=> x² - 3 + 2 > 2

<=> x² - 3x > 0 <=> x < 0 hoặc x> 3

Câu 13:

Điều kiện ln > 0 <=> x > e⁰ = 1

Câu 14:

Tập xác định: (0; +∞). y' = lnx + 1 > 0 <=> lnx > -1 <=> x > 1/e