12/12/2017 00:08:40

Câu 3 trang 126 SGK Hình học 11

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

491

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

Bài 3. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AB\) là đáy lớn. Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn \(AB\), \(E\) là giao điểm của hai cạnh của hình thang \(ABCD\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ECD\).
a) Chứng minh rằng bốn điểm \(S, E, M, G\) cùng thuộc một mặt phẳng \((α)\) và mặt phẳng này cắt cả hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\) theo cùng một giao tuyến \(d\).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\).
c) Lấy một điểm \(K\) trên đoạn \(SE\) và gọi \(C'= SC ∩KB, D'=SD ∩ KA\). Chứng minh rằng hai giao điểm của \(AC'\) và \(BD'\) thuộc đường thẳng \(d\) nói trên.
Giải

a) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(DB\); \(N\) là giao của \(EM\) và \(DC\).
\(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(N\) là trung điểm của \(DC\) (vì \(ABCD\) là hình thang),
Do đó \(EN\) là trung tuyến hay \(G\in EN\)
Vậy ba điểm \(E, G, M\) thẳng hàng . Mặt phẳng \((\alpha)\) chính là mặt phẳng \((SEM)\)
\(O\in MN\) \(\Rightarrow O\in(\alpha)\) và \(O \in AC \subset (SAC)\) nên \(O\) là giao điểm của hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((SAC)\)
\(\Rightarrow SO\) là giao tuyến của \((\alpha)\) và \((SAC)\).
b) \(E = AD \cap BC \Rightarrow E \in AD \Rightarrow E \in (SAD)\)
\(E ∈ BC ⇒ E ∈ (SBC)\)
Vậy \(E\) là một điểm chung của hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\)
\(S\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\)
nên \(SE\) là giao tuyến của \((SAD)\) và \((SBC)\)
c) \(C'= SC ∩ KB ⇒ C' ∈ SC ⇒ C' ∈ (SAC)\)
\(⇒ AC' ∈ (SAC)\)
Tương tự ta có: \(BD' ∈ (SDB)\)
Hai đường thẳng \(AC’\) và \(BD’\) cùng thuộc mặt phẳng \((ABK)\) chúng giao nhau tại điểm \(M\)
\(M ∈ AC’ ⇒ M ∈ (SAC)\)
\(M ∈ BD’ ⇒ M ∈ (SDB)\)
\(⇒ M\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SDB)\) hay \(M ∈ d\)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Trong tháng 9, lớp 11A dự kiến quyên góp tiền ủng hộ : ngày đầu tiên quyên góp, mỗi bạn bỏ 2000 đồng vào lợn, từ ngày thứ 2 trở đi mỗi bạn bỏ vào lợn hơn ngày liền trước đó 1000 đồng. Sau 30 ngày lớp quyên góp được số tiền là a.10^4 đồng. Biết lớp 11A có 44 bạn. Tìm a (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Giải phương trình cot 2x/3=√3 (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để dãy số (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thứcht=30+20sinπ25t+π3. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên?

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức ht=30+20sinπ25t+π3. Cabin đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t ≤ 24) cho bởi công thức h=3cosπ6t+12. Một giá trị của t để độ sâu của mực nước là 15 m là

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=2sin2t+π6. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=−4cos23t+π4. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Theo Định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt không đồng chất thì tỉ số sinisinr, với i là góc tới và r là góc khúc xạ, là một hằng số phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường. Biết ...

Trong hình vẽ, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức ...

Một quả đạn pháp được bắn khỏi nòng pháp với vận tốc ban đầu v₀ = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α. Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân ...

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: dt=3sinπ182t−80+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời?

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: dt=3sinπ182t−80+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365. Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Câu 3 trang 126 SGK Hình học 11

Câu 1 trang 125 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 2 trang 125 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 3 trang 123 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 7 trang 122 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 6 trang 122 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 5 trang 121 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 4 trang 121 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 3 trang 121 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Tìm tập xác định y=cot(x+pi trên 4) (Toán học - Lớp 11)

Cho dãy số (Un) có Un = \(\frac{1}{3^n}\). Chứng minh dãy số là cấp số nhân (Toán học - Lớp 11)

Cho dãy số \( (u_n) \) có \( u_1 = 3 \) \( u_n = u_{n-1} \) \((n \geq 2)\) (Toán học - Lớp 11)

Một vật thể chuyển động với vận tốc v(t) (Toán học - Lớp 11)

Tan 2x = tan π/3 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [-20π; 20π] (Toán học - Lớp 11)

Đúng hay sai giải thích cách làm (Toán học - Lớp 11)

Tìm U6? (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình cot 2x/3=√3 (Toán học - Lớp 11)

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để dãy số (Toán học - Lớp 11)

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thứcht=30+20sinπ25t+π3. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên?

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức ht=30+20sinπ25t+π3. Cabin đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=2sin2t+π6. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=−4cos23t+π4. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Câu 3 trang 126 SGK Hình học 11

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời