12/12/2017 00:08:40

Câu 3 trang 126 SGK Hình học 11

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

498

1 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Bài 3. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AB\) là đáy lớn. Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn \(AB\), \(E\) là giao điểm của hai cạnh của hình thang \(ABCD\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ECD\).
a) Chứng minh rằng bốn điểm \(S, E, M, G\) cùng thuộc một mặt phẳng \((α)\) và mặt phẳng này cắt cả hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\) theo cùng một giao tuyến \(d\).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\).
c) Lấy một điểm \(K\) trên đoạn \(SE\) và gọi \(C'= SC ∩KB, D'=SD ∩ KA\). Chứng minh rằng hai giao điểm của \(AC'\) và \(BD'\) thuộc đường thẳng \(d\) nói trên.
Giải

a) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(DB\); \(N\) là giao của \(EM\) và \(DC\).
\(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(N\) là trung điểm của \(DC\) (vì \(ABCD\) là hình thang),
Do đó \(EN\) là trung tuyến hay \(G\in EN\)
Vậy ba điểm \(E, G, M\) thẳng hàng . Mặt phẳng \((\alpha)\) chính là mặt phẳng \((SEM)\)
\(O\in MN\) \(\Rightarrow O\in(\alpha)\) và \(O \in AC \subset (SAC)\) nên \(O\) là giao điểm của hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((SAC)\)
\(\Rightarrow SO\) là giao tuyến của \((\alpha)\) và \((SAC)\).
b) \(E = AD \cap BC \Rightarrow E \in AD \Rightarrow E \in (SAD)\)
\(E ∈ BC ⇒ E ∈ (SBC)\)
Vậy \(E\) là một điểm chung của hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\)
\(S\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\)
nên \(SE\) là giao tuyến của \((SAD)\) và \((SBC)\)
c) \(C'= SC ∩ KB ⇒ C' ∈ SC ⇒ C' ∈ (SAC)\)
\(⇒ AC' ∈ (SAC)\)
Tương tự ta có: \(BD' ∈ (SDB)\)
Hai đường thẳng \(AC’\) và \(BD’\) cùng thuộc mặt phẳng \((ABK)\) chúng giao nhau tại điểm \(M\)
\(M ∈ AC’ ⇒ M ∈ (SAC)\)
\(M ∈ BD’ ⇒ M ∈ (SDB)\)
\(⇒ M\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SDB)\) hay \(M ∈ d\)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Em hãy viết công thức tính Thành tiền = Đơn giá * số lượng, tương ứng với mỗi sản phẩm (Tin học - Lớp 8)

0 trả lời

Chia dạng đúng của từ (Tiếng Anh - Lớp 10)

0 trả lời

Hai vòi cùng chảy vào 1 bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất 3 giờ 25 phút mới đầy bể. Nếu vòi thứ 2 thì chảy mất 7 giờ mới đầy bể. Hỏi trong 1 giờ, 2 vòi chảy được bao nhiêu phần bể (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Phân tích nhân vật Lực trong đoạn trích" Cỏ lau"; của Nguyễn Minh Châu.từ đoạn "Không màu mè,không giáo đầu...một chú tư thù đầy nhỏ nhen với người lính mà tôi đã đưa người lính đi vào chổ chết" (Ngữ văn - Lớp 12)

0 trả lời

Nêu tình cảm của tác giả dành cho mẹ qua bài thơ và nhận xét / suy nghĩ của em (Ngữ văn - Lớp 12)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Câu 3 trang 126 SGK Hình học 11

Em hãy viết công thức tính Thành tiền = Đơn giá * số lượng, tương ứng với mỗi sản phẩm (Tin học - Lớp 8)

Chia dạng đúng của từ (Tiếng Anh - Lớp 10)

Hai vòi cùng chảy vào 1 bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất 3 giờ 25 phút mới đầy bể. Nếu vòi thứ 2 thì chảy mất 7 giờ mới đầy bể. Hỏi trong 1 giờ, 2 vòi chảy được bao nhiêu phần bể (Toán học - Lớp 7)

Phân tích nhân vật Lực trong đoạn trích" Cỏ lau"; của Nguyễn Minh Châu.từ đoạn "Không màu mè,không giáo đầu...một chú tư thù đầy nhỏ nhen với người lính mà tôi đã đưa người lính đi vào chổ chết" (Ngữ văn - Lớp 12)

Nêu tình cảm của tác giả dành cho mẹ qua bài thơ và nhận xét / suy nghĩ của em (Ngữ văn - Lớp 12)

Câu 1 trang 125 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 2 trang 125 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 3 trang 123 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 7 trang 122 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 6 trang 122 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 3 trang 126 SGK Hình học 11

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời