a) Khi a là số hữu tỉ thì b cũng là số hửu tỉ vì Số hữu tỉ: Tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số (số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn)bao gồm luôn tập hợp số nguyên. Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q. 

b) Khi a là số vô tỉ thì b cũng là số vô tỉ vì Số vô tỉ: Tập hợp các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn KHÔNG tuần hoàn. VD: √ 2 (căn 2) 
Và kí hiệu là I.