Câu 1: Cho ΔABC với A(3;2), B(1;1), C(5;6).
a) Viết pttq các cạnh của ΔABC.
b)Viết pttq đường cao AH, đường trung tuyến AM.
c) Viết pt đường tròn tâm B và tiếp xúc với cạnh AB.
d) Tìm tọa độ chân đường cao xuất phát từ đỉnh C và tính diện tích ΔABC.
Câu 2: Cho M(2;1) và đường thẳng d: 14x - 4y +29 =0
a) Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên d.
b) Tìm tọa độ điểm đối xứng M' của M qua đường thẳng d.
Câu 3: Viết pttq, ptts của đường thẳng Δ biết:
a) Δ đi qua M(2;-3) và có vectơ pháp tuyến n = (-4;1)
b) Δ đi qua (2;-3) và có vectơ chỉ phương u = (2;-1)
c) Δ đi qua 2 điểm A(0;5) vá B(4;-2)
d) Δ đi qua điểm N(6;-1) và có hệ số góc k = -2/3
e) Δ đi qua P(-3;2) và vuông góc với đường thẳng: 4x - 5y + 1 = 0
f) Δ đi qua Q(-2;4) và song song với đường thẳng d' : x - y - 1 = 0
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1;-2), B(3;-1), C(0;3)
a) Lập pttq và ptts của đường cao CH.
b) Lập pttq và ptts của đường trung tuyến AM.
c) Xác định tọa độ trọng tâm, trực tâm của ΔABC
d) Viết pt đường tròn tâm C tiếp xúc với AB
e) Viết pt đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
f) Tính diện tích ΔABC.
g) Tìm pt đường tròn nhận BC làm đường kính.
Câu 5: Viết pt của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x -3y + 5 = 0
b) (C) đi qua điểm A(1;0), B(0;2), C(2;3