Cho em xin công thức tính nhanh hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng, một mặt phẳng
Hướng dẫn:
Tính độ dài hình chiếu lên một đường thẳng, một mặt phẳng tức là tính khoảng cách từ 1 điểm lên một đường thẳng một mặt phẳng thôi.
Đối với một đường thẳng:
Điểm đó có tọa độ:A(p,q)
Đường thẳng có dạng:(d):ax+by+c=0(x,y là ẩn)
=>Khoảng cách tử A->(d) là:
|ap+bq+c|/căn(a^2+b^2)(Thay p->x,q->y vào tử còn dưới mẫu thì lấy căn bậc hai 2 số của x,y)
Đối với một mặt phẳng:
Cho điểm M(a,b,c)
và mặt phẳng (P) có dạng:
Ax+By+Cz+D=0
=>Khoảng cách từ điểm đó tới mặt phẳng là:
d=|Aa+Bb+Cc+D|/căn(A^2+B^2+C^2)(Gần giống với một đường thẳng chỉ việc thêm biến vào)