__ Giải:__
a) Xét ΔAMO và ΔBMO có:
OA = OB (gt)
góc AOM = góc BOM (vì M ∈ Oz và Oz là phân giác xOy)
OM là cạnh chung
=> ΔAMO =  ΔBMO (c.g.c)
=> MA = MB (đpcm)
b) Ta có: OA=OB
=> ΔOAB cân tại O
=> Đường phân giác OM đồng thời là đường trung tuyến và là đường cao
=> OM là đường trung trực của AB
c) Ta có: AB = 6 => OA = 3
Theo định lí py - ta - go ta có:
AO^2 = AI^2 + OI^2
=> OI^2 = AO^2 - AI^2
= 5^2 - 3^2 = 16
=> OI = √16 = 4 (cm)