Cho hàm số: y = x^4 + (m - 1)x^3 + 2x^2 - (m^2 - 3m + 2)x + 2, với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số chẵn và là hàm số lẻ

Muốn một hàm số là hàm số chẵn

=>f(x)=f(-x)

=>x^4 + (m - 1)x^3 + 2x^2 - (m^2 - 3m + 2)x + 2=(-x)^4 + (m - 1)(-x)^3 + 2(-x)^2 - (m^2 - 3m + 2).(-x) + 2

=>2(m-1)x^3-2x(m^2-3m+2)=0

=>2(m-1)x^3+2x(m-1)(m-2)=0

Để cho mọi x pt này luôn =0 =>m=1

Vậy với m=1 thì hàm số là hàm chẵn.

Để hàm số là hàm lẻ

=>f(x)=-f(-x)

=>x^4 + (m - 1)x^3 + 2x^2 - (m^2 - 3m + 2)x + 2=-[(-x)^4 + (m - 1)(-x)^3 + 2(-x)^2 - (m^2 - 3m + 2).(-x) + 2]

=>2x^4+4x^2+4=0

Điều này vô lý

Do đó không tồn tại giá trị m để hàm là hàm lẻ.