a. Xét ΔABD, ta có:
AM = MD (gt)
AE = EB (gt)
=> ME là đường trung bình của ΔABD
=> ME = 1/2 BD và ME // BD (1)
Xét ΔDCB, ta có:
BN = NC (gt)
DG = GB (gt)
=> NG là đường trung bình của ΔDCB
=> NG = 1/2 BD và NG // BD (2)
Từ (1) và (2)
=> NG // ME và NG = ME
=> EMGN là hình bình hành
mà EN = EM (bạn chứng minh bằng cách chứng minh cho EM = 1/2 AC mà AC = BD, do ABCD là hình thang cân => EM = EN, nếu không hiểu thì vào ibox mình giải thích cho)
=> EMGN là hình thoi (dấu hiệu nhận biết)